نشأ قطز نشأة الأمراء وتدرب على فنون القتال على يد خاله، وبعد سقوط الدولة الخوارزمية بِيع مملوكًا في الشام، ثم انتقل لمصر وبِيع مملوكًا للملك الصالح نجم الدين أيوب آخر ملوك الدولة الأيوبية، فتعلم فنون القتال والخطط الحربية في مدارس المماليك، وشارك جيش الملك الصالح في صد الحملة الصليبية السابعة، وتحقيق الانتصار في معركة المنصورة عام 648 هـ الموافق 1250.

قطز هو اسم أطلقه التتار عليه حيث قاومهم بشراسة خلال اختطافهم وبيعهم إياه وهو صغير، ومعنى قطز باللغة المغولية (الكلب الشرس)، نسب قطز يعود إلى الأمير ممدود الخوارزمي ابن عم السلطان جلال الدين خوارزمشاه سلطان الدولة الخوارزمية وزوج أخته.

الملك المظفر سيف الدين قُطُز محمود بن ممدود بن خوارزمشاه هو سلطان مملوكي (توفي 658 هـ الموافق 1260 )؛ تولى الملك سنة 657 هـ الموافق 1259.
يُعدّ قُطُز بطل معركة عين جالوت وقاهر التتار المغول، ومُحرر القدس من التتار؛ كما يعد أحد أبرز ملوك مصر، وذلك على الرغم من أن فترة حكمه لم تدم سوى أقل من عام واحد.

بعد وفاة المعتصم تم تشييعه في موكب رسمي مهيب ودفن بمدينة سامراء، في مكان يسمى قبة الخلفاء وهي حاضرة إلى يومنا هذا، ويقع هذا الضريح على نهر دجلة في سامراء التي تبعد حوالي 120 كيلومترا شمال بغداد.

ينقل الأعرجي عن جلال الدين السيوطي قوله إنه عندما احتضر المعتصم قال "ذهبت الحيلة فليس لي حيلة" وقال أيضا وهو في رمقه الأخير "اللهم إنك تعلم إني أخافك من قبلي ولا أخافك من قبلك، وأرجوك من قبلك ولا أرجوك من قبلي".

مؤلفاته
رسالة في العمل بالمربعة.
رسالة في العمل بربع الشكازية.
الأشعة اللامعة في العمل بالآلة الجامعة.
رسالة العمل بالربع الجامع.
كشف المغيب في الحساب بالربع المجيب.
رسالة في قول ابن الشاطر في باب السهام.
كتاب الجبر والمقابلة.
المزيد المري في العمل بالجيب بغير مري.
تحفة السامع في العمل بالربع الجامع.
رسالة في العمل بالربع الهلالي.
الروضات المزهرات في العمل بربع المقنطرات.
رسالة في الهيئة الجديدة.
رسالة في العمل بالربع المجيب بلا موري.
تسهيل المواقيت في العمل بصندوق اليواقيت.
النجوم الزاهرة في العمل بالربع المجيب بلا مري ولا دائرة.
«أرجوزة في الكواكب».
«رسالة في الأسطرلاب».
«مختصر العمل بالأسطرلاب».
«النفع العام في العمل بالربع التام».
رسالة نزهة السامع في العمل بالربع الجامع".
«رسالة كفاية القنوع في العمل بالربع المقطوع».

سنة 227 هجرية أصيب المعتصم بالعلة والمرض، بعد أن قام بعمل الحجامة، لكن بعض المصادر تقول إنه تعرض لعملية تسمم من قبل العناصر التركية، وتوفي الخميس ليلة 18 من ربيع الأول من تلك السنة، بحسب الأعرجي.

مؤلفاته
الزيج الجديد. وهو الزيج الذي ألفه بطلب من الخليفة العثماني مراد الأول.
إيضاح المغيب في العمل بالربع المجيب.
مختصر العمل بالإسطرلاب، ورسالة في الإسطرلاب، ورسالة عن صنع الإسطرلاب.
رسالة في الربع العلائي.
تعليق الإرصاد.
نهاية السؤال في تصحيح الأصول.
نهاية الغايات في الأعمال الفلكيات.
نزهة السامع في العمل بالربع الجامع.
جدول لأرض شمال في معرفة الغاية ونصف القوس والحديد.
رسالة في استخراج التاريخ.
رسالة في العمل بدقائق اختلاف الآفاق المرئية

أساتذته
رحل إلى مكة سنة 785 هـ وأقام بها سنة، ودرس خلالها علم الحديث على يد الشيخ عبد الله بن سليمان النشاوري، وقد قرأ عليه صحيح البخاري وسمع في مكة من الشيخ جمال الدين بن ظهيرة.
ورحل من مكة إلى مصر عائداً فداوم على دراسة الحديث النبوي على يد العلامة الحافظ عبد الرحيم العراقي، وتلقى الفقه من الشيخ ابن الملقن والعز ابن جماعة وعليه درس الأصول وباقي العلوم الآلية كالمنهاج وجمع الجوامع وشرح المختصر والمطول.
ثم رحل إلى بلاد الشام والحجاز واليمن ومكة وما بين هذه النواحي.
وأقام في فلسطين وتنقل في مدنها يسمع من علمائها ويتعلم منهم، ففي غزة سمع من أحمد بن محمد الخليلي وفي بيت المقدس سمع من شمس الدين القلقشندي، وفي الرملة سمع من أحمد بن محمد الأيكي، وفي الخليل سمع من صالح بن خليل بن سالم، وبالجملة فقد تلقى مختلف العلوم عن جماعة من العلماء كل واحد كان رأساً في فنه كعلم القراءات وعلوم الحديث واللغة والفقه والأصول، ويذكر عن شيخه العز بن جماعة أنه قال: أقرأ في خمسة عشر علماً لا يعرف علماءُ عصري أسماءَها.

تأثيره على كوبرنيكوس
لاحظ العديد من العلماء أن التفاصيل الرياضية والحسابية لنموذج كوبرنيكوس الفلكي مطابقة لنموذج ابن الشاطر. وقد علق نويل سويردلو على أن نموذج كوبرنيكوس الخاص بكوكب عطارد خاطئ. وبما أنه هو نفسه نموذج ابن الشاطر فهذا يشكل أفضل دليل على أن كوبرنيكوس كان ينسخ أعماله من مصادر أخرى من دون فهم كامل. وهذا يثبت على الأقل أن الشاطر كان لهُ الأثر الكبير على أعمال كوبرنيكوس.

وقد وجد في عام 1393 هجري مخطوطات باللغة العربية في بولندا مسقط رأس كوبرنيكوس اتّضح منها أنه كان ينقل من تلك المخطوطات العربية وينسبها إلى نفسه.